Käänteinen arviointi insinöörimatematiikassa
Algebran kurssillamme on kolme formatiivista koetta, joista tällä viikolla pidimme ensimmäisen. Koekäytäntö mukailee alun pitäen yläkoulumaailmaan kehittämääni käänteistä arviointia. Isoin muutos aiempaan on, että yläkoululuokassa samanaikaisesti koetta suorittamassa oli vain yksittäisiä oppilaita ja nyt samassa luokassa oli yhtäaikaisesti hikoilemassa liki 80 opiskelijaa.
Käänteinen arviointi
Ennen kuin käyn konkreettisesti läpi koekäytäntöämme, kiteytän käänteisen arvioinnin olemuksen. Siinä keskitytään formatiivisen arvioinnin pedagogisen tehtävän ytimeen, vastuulliseen opettamiseen. Vahva tahtotilani opettajana on kulkea Vygotskyn jalanjäljessä, mikä ilmenee sellaisten arviointikäytänteiden luomisessa, joissa eilisen päivän osaamisen mittaamisesta ei missään vaiheessa tule tulostavoite. Vaikka oppilaan älyllisen kehityksen aktuaalinen taso voidaan määrittää summatiivisilla kokeilla, tuloksista ei voida vetää johtopäätöksiä oppimisesta. Näin toimiessaan opettaja unohtaa lähikehityksen vyöhykkeen ja toimii yksinkertaisesti väärin.
Tarkasti ottaen käänteinen arviointi pohjautuu oheiseen Blackin ja Wiliamin esittämään formatiivisen arvioinnin teoreettiseen malliin, joka muodostuu kolmesta toimijasta (opettaja, ryhmä ja oppilas), kolmesta formatiivisen arvioinnin prosessista ja viidestä keskeisestä arvioinnin strategiasta.
Kohta 1 on mielestäni suurin pullonkaula formatiivisen arvioinnin jalkauttamiselle. Ei yksistään siksi, että tavoitteet ja kriteerit jäävät selventämättä opiskelijoille vaan siksi, että ne jäävät selventämättä opettajille itselleen. Kohdassa 3 merkille pantavaa on, että palauteen antaminen kuuluu yksinomaan opettajalle. Tämä on vastoin vallalla olevaa käsitystä, jossa vertaisarviointi supistuu lähinnä ajatukseksi vertaispalautteesta. Tässä mallissa kohdat 4 ja 5 liittyvät itse- ja vertaisarviointiin. Vertaisarvioinnissa ei ole kyse toisen tuotoksen arvostelemisesta, vaan kyse on toisten oppimisen tukemisesta sekä kyvystä hyödyntää muita omassa oppimisessaan. Itsearviointi puolestaan liittyy ajatukseen oman oppimisen omistajuudesta. Sillä autetaan oppilasta oman oppimisprosessin valvomisessa ja tukemisessa sekä lisätään oppilaan tietoisuutta velvollisuudestaan kantaa vastuuta tekemistään valinnoista. Nykyisessä työssäni tulevien insinöörien kouluttajana itse- ja vertaisarviointi tukevat opiskelijoiden kasvua aloitteellisiksi ja vastuullisiksi insinööreiksi, jotka ymmärtävät, etteivät asiat tapahdu itsestään, vaan heillä on valta vaikuttaa niihin omalla toiminnallaan.
Käänteinen arviointi käytännössä
Vastuullinen opettaminen ei tarkoita ykistään sitä, että opiskelijat hallitsevat opittavana olevat matemaattiset asiat vaan myös huomion kiinnittämistä siihen, millaista matemaattista osaamista insinööriltä vaaditaan. Työelämä peräänkuuluttaa insinöörejä, joille matematiikka itsessään ei ole merkityksellistä vaan se, mihin he matematiikkaa käyttävät, on. Työelämä peräänkuuluttaa insinöörejä, joilla on uskallusta kokeilla uutta ja uskallusta epäonnistua sekä kykyä hyödyntää omassa tekemisessään muita ja kykyä olla itse hyödyksi muille.
Meneillään oleva algebran kurssi arvioidaan asteikolla 1-5. Opiskelija näkee arvioinnin ensisijaisesti saavutettavina tasoina, joita on kolme: 1-2, 3-4 ja 5. Kurssimateriaali auttaa opiskelijoita ymmärtämään eri arvosanatavoitteilla vaadittavaa oppimista. Yhtäältä se näyttää, millaisia tehtäviä kyseisillä tasoilla on opittava ratkaisemaan ja toisaalta se konkretisoi, mitä puutteita tasolla 1-2 opiskelu tuottaa hyvään osaamiseen nähden. Jokainen opiskeltavan aiheen jälkeen on tarjolla tavoiteoppimisen filosofiaa mukaileva testi, jota opiskelija voi hyödyntää oman osaamisen todentamisessa ennen seuraavaan aiheeseen siirtymistä.
Itse formatiivinen koe on kaksivaiheinen ja siina sama Moodlekoe palautetaan kahdesti. Ensimmäinen vaihe on 50 minuutin mittainen yksilösuoriutumisen vaihe ja sen aikana opiskelija nousee yhdelle seuraavista tasoista: 1-2, 3-4 tai 5. Opiskelija näkee kaikki kolme eritasoista Moodlekoetta (monivalintakoe) ja valitsee niistä yhden. Opiskelijoita on ohjeistettu valitsemaan kokeista se, jonka tehtävistä arvioi osaavansa kolmasosan. Kokeet tehdään konseptipaperille (joka palautetaan vasta toisen vaiheen jälkeen opettajalle). Saadut vastaukset merkitään Moodlekokeeseen ja koe palautetaan ensimmäisen kerran. Tähän liittyen opiskelijoita on ohjeistettu vastaamaan ainoastaan niihin tehtäviin, joita he ovat oikeasti yrittäneet. Emme toivo heiltä arvauksiin perustuvia vastauksia. Toisessa vaiheessa opiskelijat jaetaan noin neljän henkilön ryhmiin siten, että kaikki ryhmäläiset tekevät samantasoista koetta. Tässä yhteissuoriutumisen vaiheessa opiskelijoilla on 30 minuuttia aikaa hyödyntää yhteisöään. Kyse ei ole yhteisestä tuotoksesta, vaan jokainen palauttaa aiemmin tekemänsä kokeen uudestaan korjattuna versiona. Tässä vaiheessa opiskelijat eivät näe, mitkä aiemmin antamistaan vastauksista ovat oikein ja mitkä väärin. Tasoilla 1-2 ja 3-4 paremman arvosanan saa, jos saa yhteissuoriutumisen jälkeen tehtävistä 70 % oikein. Arvosanan 5 saa, kun sen tehtävistä 30 % on oikein. Arvosanatavoitetta 5 vastaavista tehtävistä yksikään ei ole sellainen, josta selviytyisi aiempia toimintatapoja toistamalla. Tällä tasolla vaaditaan kyvykkyyttä soveltaa oppimansa uudessa kontekstissa.
Jos opiskelija suoriutuu kokeen kaikista tehtävistä, ei valinta ole osunut oikeaan. Koe on tarkoituksenmukainen mittari formatiivisessa arvioinnissa vain ja ainoastaan silloin, kun sillä pystytään edistämään oppimista. Varsin hedelmätön ajatus on käyttää mittaria, joka osoittaa, ettei kyseisen opiskelijan toiminnassa ole mitään kehitettävää tai parannettavaa. Siten koe, josta opiskelija saa täydet pisteet, on formatiivisessa mielessä kelvoton. Formatiivinen arviointi on oppimista varten, ei oppimisen arvostelua varten! Koska meillä opettajilla on kuitenkin arvosanananto velvollisuus, tulee arviointikäytännön olla jotain sellaista, joka tuottaa arvosanan. Eikä se ole ajatuksena yhtään pöllömpi, että arvosanat putkahtavat Moodlesta ulos automaattisesti. Meille opettajille jää vain vastuu puuttua niihin kohtiin, joihin syystä tai toisesta huomiomme kiinnittyy.
Kun kaikki ryhmät ovat tehneet kokeen, on meidän keskusteltava opiskelijoiden kanssa sopivan tasoisen kokeen valinnasta. Nyt nimittäin kävi niin, että useampi opiskelija ei syystä tai toisesta uskaltanut valita vaativampaa koetta, joka olisi heille ollut formatiivisessa mielessä sopivampi. Taustalla on oletettavasti myös itsetuntoon liittyviä asioita. Näistä keskustelemme ja näistä opimme. Tällä kurssilla meillä on vielä kaksi koetta edessä ja tämän jälkeen vielä kaksi kokonaista uutta matematiikan kurssia, joten aikaa on.
Lähteet:
Black, P. J. & Wiliam, D. (2009). Developing the theory of formative assessment. Educational Assessment, Evaluation and Accountability, 21(1), 5–31.
Toivola, M. (2019). Käänteinen arviointi. Helsinki: Edita
